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← 610.83 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.83 m → 373 088 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527488708496094 y=0.501319885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527488708496094 × 216)
floor (0.527488708496094 × 65536)
floor (34569.5)tx = 34569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501319885253906 × 216)
floor (0.501319885253906 × 65536)
floor (32854.5)ty = 32854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34569 / 32854 ti = "16/34569/32854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34569/32854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34569 ÷ 216
34569 ÷ 65536x = 0.527481079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32854 ÷ 216
32854 ÷ 65536y = 0.501312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527481079101562 × 2 - 1) × π
0.054962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.17266871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501312255859375 × 2 - 1) × π
-0.00262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.00824514673464966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17266871} λ = 0.17266871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00824514673464966))-π/2
2×atan(0.991788751259066)-π/2
2×0.781275636739766-π/2
1.56255127347953-1.57079632675φ = -0.00824505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17266871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.893188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00824505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.472407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34569 KachelY 32854 0.17266871 -0.00824505 9.893188 -0.472407 Oben rechts KachelX + 1 34570 KachelY 32854 0.17276459 -0.00824505 9.898682 -0.472407 Unten links KachelX 34569 KachelY + 1 32855 0.17266871 -0.00834092 9.893188 -0.477900 Unten rechts KachelX + 1 34570 KachelY + 1 32855 0.17276459 -0.00834092 9.898682 -0.477900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00824505--0.00834092) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00824505--0.00834092) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17266871-0.17276459) × cos(-0.00824505) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999966009767806 × 6371000do = 610.830717016312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17266871-0.17276459) × cos(-0.00834092) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999965214728448 × 6371000du = 610.830231365343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00824505)-sin(-0.00834092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999966009767806-0.999965214728448)× R²
abs(0.17276459-0.17266871)×7.95039358569838e-07× R²
9.58799999999926e-05×7.95039358569838e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.95039358569838e-07× 40589641000000 ar = 373087.783464814m²