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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 052 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527473449707031 y=0.501152038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527473449707031 × 216)
floor (0.527473449707031 × 65536)
floor (34568.5)tx = 34568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501152038574219 × 216)
floor (0.501152038574219 × 65536)
floor (32843.5)ty = 32843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34568 / 32843 ti = "16/34568/32843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34568/32843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34568 ÷ 216
34568 ÷ 65536x = 0.5274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32843 ÷ 216
32843 ÷ 65536y = 0.501144409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5274658203125 × 2 - 1) × π
0.054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501144409179688 × 2 - 1) × π
-0.002288818359375 × 3.1415926535Φ = -0.00719053494300842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17257284} λ = 0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00719053494300842))-π/2
2×atan(0.992835255101614)-π/2
2×0.781802926907038-π/2
1.56360585381408-1.57079632675φ = -0.00719047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00719047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.411984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34568 KachelY 32843 0.17257284 -0.00719047 9.887695 -0.411984 Oben rechts KachelX + 1 34569 KachelY 32843 0.17266871 -0.00719047 9.893188 -0.411984 Unten links KachelX 34568 KachelY + 1 32844 0.17257284 -0.00728634 9.887695 -0.417477 Unten rechts KachelX + 1 34569 KachelY + 1 32844 0.17266871 -0.00728634 9.893188 -0.417477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00719047--0.00728634) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00719047--0.00728634) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17257284-0.17266871) × cos(-0.00719047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999974148681972 × 6371000do = 610.771980331097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17257284-0.17266871) × cos(-0.00728634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999973454742145 × 6371000du = 610.771556481137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00719047)-sin(-0.00728634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999974148681972-0.999973454742145)× R²
abs(0.17266871-0.17257284)×6.9393982726762e-07× R²
9.58699999999979e-05×6.9393982726762e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.9393982726762e-07× 40589641000000 ar = 373051.926689457m²