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← 610.84 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 096 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527412414550781 y=0.499168395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527412414550781 × 216)
floor (0.527412414550781 × 65536)
floor (34564.5)tx = 34564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499168395996094 × 216)
floor (0.499168395996094 × 65536)
floor (32713.5)ty = 32713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34564 / 32713 ti = "16/34564/32713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34564/32713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34564 ÷ 216
34564 ÷ 65536x = 0.52740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32713 ÷ 216
32713 ÷ 65536y = 0.499160766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52740478515625 × 2 - 1) × π
0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499160766601562 × 2 - 1) × π
0.001678466796875 × 3.1415926535Φ = 0.00527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17218934} λ = 0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00527305895820618))-π/2
2×atan(1.00528698600221)-π/2
2×0.788034680658453-π/2
1.57606936131691-1.57079632675φ = 0.00527303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00527303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.302122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34564 KachelY 32713 0.17218934 0.00527303 9.865722 0.302122 Oben rechts KachelX + 1 34565 KachelY 32713 0.17228522 0.00527303 9.871216 0.302122 Unten links KachelX 34564 KachelY + 1 32714 0.17218934 0.00517716 9.865722 0.296629 Unten rechts KachelX + 1 34565 KachelY + 1 32714 0.17228522 0.00517716 9.871216 0.296629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00527303-0.00517716) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00527303-0.00517716) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17218934-0.17228522) × cos(0.00527303) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999986097609522 × 6371000do = 610.842987704154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17218934-0.17228522) × cos(0.00517716) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9999865985371 × 6371000du = 610.843293696507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00527303)-sin(0.00517716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999986097609522-0.9999865985371)× R²
abs(0.17228522-0.17218934)×5.00927578084287e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.00927578084287e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.00927578084287e-07× 40589641000000 ar = 373095.520013911m²