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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 059 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527397155761719 y=0.499397277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527397155761719 × 216)
floor (0.527397155761719 × 65536)
floor (34563.5)tx = 34563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499397277832031 × 216)
floor (0.499397277832031 × 65536)
floor (32728.5)ty = 32728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34563 / 32728 ti = "16/34563/32728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34563/32728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34563 ÷ 216
34563 ÷ 65536x = 0.527389526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32728 ÷ 216
32728 ÷ 65536y = 0.4993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527389526367188 × 2 - 1) × π
0.054779052734375 × 3.1415926535Λ = 0.17209347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4993896484375 × 2 - 1) × π
0.001220703125 × 3.1415926535Φ = 0.00383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17209347} λ = 0.17209347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00383495196960449))-π/2
2×atan(1.00384231480694)-π/2
2×0.78731563468226-π/2
1.57463126936452-1.57079632675φ = 0.00383494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17209347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00383494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.219726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34563 KachelY 32728 0.17209347 0.00383494 9.860230 0.219726 Oben rechts KachelX + 1 34564 KachelY 32728 0.17218934 0.00383494 9.865722 0.219726 Unten links KachelX 34563 KachelY + 1 32729 0.17209347 0.00373907 9.860230 0.214233 Unten rechts KachelX + 1 34564 KachelY + 1 32729 0.17218934 0.00373907 9.865722 0.214233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00383494-0.00373907) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00383494-0.00373907) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17209347-0.17218934) × cos(0.00383494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99999264662661 × 6371000do = 610.783278649452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17209347-0.17218934) × cos(0.00373907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999993009685912 × 6371000du = 610.783500401633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00383494)-sin(0.00373907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999264662661-0.999993009685912)× R²
abs(0.17218934-0.17209347)×3.63059301400348e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.63059301400348e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63059301400348e-07× 40589641000000 ar = 373059.024727079m²