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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 056 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527381896972656 y=0.500892639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527381896972656 × 216)
floor (0.527381896972656 × 65536)
floor (34562.5)tx = 34562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500892639160156 × 216)
floor (0.500892639160156 × 65536)
floor (32826.5)ty = 32826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34562 / 32826 ti = "16/34562/32826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34562/32826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34562 ÷ 216
34562 ÷ 65536x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32826 ÷ 216
32826 ÷ 65536y = 0.500885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500885009765625 × 2 - 1) × π
-0.00177001953125 × 3.1415926535Φ = -0.00556068035592651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00556068035592651))-π/2
2×atan(0.994454751609758)-π/2
2×0.782617837547934-π/2
1.56523567509587-1.57079632675φ = -0.00556065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00556065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.318602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34562 KachelY 32826 0.17199760 -0.00556065 9.854737 -0.318602 Oben rechts KachelX + 1 34563 KachelY 32826 0.17209347 -0.00556065 9.860230 -0.318602 Unten links KachelX 34562 KachelY + 1 32827 0.17199760 -0.00565652 9.854737 -0.324095 Unten rechts KachelX + 1 34563 KachelY + 1 32827 0.17209347 -0.00565652 9.860230 -0.324095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00556065--0.00565652) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00556065--0.00565652) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-0.00556065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999984539625626 × 6371000do = 610.778326992399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-0.00565652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999984001933401 × 6371000du = 610.777998576565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00556065)-sin(-0.00565652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999984539625626-0.999984001933401)× R²
abs(0.17209347-0.17199760)×5.37692224744646e-07× R²
9.58699999999979e-05×5.37692224744646e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.37692224744646e-07× 40589641000000 ar = 373055.832297561m²