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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 060 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527381896972656 y=0.500541687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527381896972656 × 216)
floor (0.527381896972656 × 65536)
floor (34562.5)tx = 34562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500541687011719 × 216)
floor (0.500541687011719 × 65536)
floor (32803.5)ty = 32803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34562 / 32803 ti = "16/34562/32803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34562/32803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34562 ÷ 216
34562 ÷ 65536x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32803 ÷ 216
32803 ÷ 65536y = 0.500534057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500534057617188 × 2 - 1) × π
-0.001068115234375 × 3.1415926535Φ = -0.00335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00335558297340393))-π/2
2×atan(0.996650040703145)-π/2
2×0.783720375059375-π/2
1.56744075011875-1.57079632675φ = -0.00335558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00335558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.192261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34562 KachelY 32803 0.17199760 -0.00335558 9.854737 -0.192261 Oben rechts KachelX + 1 34563 KachelY 32803 0.17209347 -0.00335558 9.860230 -0.192261 Unten links KachelX 34562 KachelY + 1 32804 0.17199760 -0.00345145 9.854737 -0.197754 Unten rechts KachelX + 1 34563 KachelY + 1 32804 0.17209347 -0.00345145 9.860230 -0.197754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00335558--0.00345145) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00335558--0.00345145) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-0.00335558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999994370046715 × 6371000do = 610.784331293374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-0.00345145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999994043752362 × 6371000du = 610.784131996774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00335558)-sin(-0.00345145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994370046715-0.999994043752362)× R²
abs(0.17209347-0.17199760)×3.26294352981371e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.26294352981371e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26294352981371e-07× 40589641000000 ar = 373059.539083394m²