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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 057 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527381896972656 y=0.499183654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527381896972656 × 216)
floor (0.527381896972656 × 65536)
floor (34562.5)tx = 34562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499183654785156 × 216)
floor (0.499183654785156 × 65536)
floor (32714.5)ty = 32714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34562 / 32714 ti = "16/34562/32714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34562/32714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34562 ÷ 216
34562 ÷ 65536x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32714 ÷ 216
32714 ÷ 65536y = 0.499176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499176025390625 × 2 - 1) × π
0.00164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.00517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00517718515896606))-π/2
2×atan(1.00519060993958)-π/2
2×0.787986744413228-π/2
1.57597348882646-1.57079632675φ = 0.00517716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00517716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.296629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34562 KachelY 32714 0.17199760 0.00517716 9.854737 0.296629 Oben rechts KachelX + 1 34563 KachelY 32714 0.17209347 0.00517716 9.860230 0.296629 Unten links KachelX 34562 KachelY + 1 32715 0.17199760 0.00508129 9.854737 0.291136 Unten rechts KachelX + 1 34563 KachelY + 1 32715 0.17209347 0.00508129 9.860230 0.291136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00517716-0.00508129) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00517716-0.00508129) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(0.00517716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9999865985371 × 6371000do = 610.779584550348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(0.00508129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999987090273745 × 6371000du = 610.779884897076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00517716)-sin(0.00508129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9999865985371-0.999987090273745)× R²
abs(0.17209347-0.17199760)×4.91736644403495e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.91736644403495e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.91736644403495e-07× 40589641000000 ar = 373056.79241882m²