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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 051 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527351379394531 y=0.501182556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527351379394531 × 216)
floor (0.527351379394531 × 65536)
floor (34560.5)tx = 34560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501182556152344 × 216)
floor (0.501182556152344 × 65536)
floor (32845.5)ty = 32845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34560 / 32845 ti = "16/34560/32845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34560/32845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34560 ÷ 216
34560 ÷ 65536x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32845 ÷ 216
32845 ÷ 65536y = 0.501174926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501174926757812 × 2 - 1) × π
-0.002349853515625 × 3.1415926535Φ = -0.00738228254148865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00738228254148865))-π/2
2×atan(0.992644899576452)-π/2
2×0.781707055652942-π/2
1.56341411130588-1.57079632675φ = -0.00738222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00738222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.422970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34560 KachelY 32845 0.17180585 -0.00738222 9.843750 -0.422970 Oben rechts KachelX + 1 34561 KachelY 32845 0.17190172 -0.00738222 9.849243 -0.422970 Unten links KachelX 34560 KachelY + 1 32846 0.17180585 -0.00747809 9.843750 -0.428463 Unten rechts KachelX + 1 34561 KachelY + 1 32846 0.17190172 -0.00747809 9.849243 -0.428463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00738222--0.00747809) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00738222--0.00747809) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17190172) × cos(-0.00738222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999972751537683 × 6371000do = 610.771126972452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17190172) × cos(-0.00747809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999972039215278 × 6371000du = 610.770691894639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00738222)-sin(-0.00747809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999972751537683-0.999972039215278)× R²
abs(0.17190172-0.17180585)×7.12322405282961e-07× R²
9.58699999999979e-05×7.12322405282961e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.12322405282961e-07× 40589641000000 ar = 373051.402039514m²