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← | N 0 |
← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 097 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527351379394531 y=0.499275207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527351379394531 × 216)
floor (0.527351379394531 × 65536)
floor (34560.5)tx = 34560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499275207519531 × 216)
floor (0.499275207519531 × 65536)
floor (32720.5)ty = 32720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34560 / 32720 ti = "16/34560/32720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34560/32720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34560 ÷ 216
34560 ÷ 65536x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32720 ÷ 216
32720 ÷ 65536y = 0.499267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499267578125 × 2 - 1) × π
0.00146484375 × 3.1415926535Φ = 0.00460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00460194236352539))-π/2
2×atan(1.00461254756221)-π/2
2×0.787699126457641-π/2
1.57539825291528-1.57079632675φ = 0.00460193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00460193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.263671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34560 KachelY 32720 0.17180585 0.00460193 9.843750 0.263671 Oben rechts KachelX + 1 34561 KachelY 32720 0.17190172 0.00460193 9.849243 0.263671 Unten links KachelX 34560 KachelY + 1 32721 0.17180585 0.00450605 9.843750 0.258178 Unten rechts KachelX + 1 34561 KachelY + 1 32721 0.17190172 0.00450605 9.849243 0.258178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00460193-0.00450605) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dl = 610.851479999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00460193-0.00450605) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dr = 610.851479999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17190172) × cos(0.00460193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999989411138825 × 6371000do = 610.781302453083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17190172) × cos(0.00450605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999989847773877 × 6371000du = 610.781569144432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00460193)-sin(0.00450605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999989411138825-0.999989847773877)× R²
abs(0.17190172-0.17180585)×4.36635051892509e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.36635051892509e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36635051892509e-07× 40589641000000 ar = 373096.744300018m²