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← 610.84 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 096 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527336120605469 y=0.499229431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527336120605469 × 216)
floor (0.527336120605469 × 65536)
floor (34559.5)tx = 34559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499229431152344 × 216)
floor (0.499229431152344 × 65536)
floor (32717.5)ty = 32717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34559 / 32717 ti = "16/34559/32717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34559/32717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34559 ÷ 216
34559 ÷ 65536x = 0.527328491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32717 ÷ 216
32717 ÷ 65536y = 0.499221801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527328491210938 × 2 - 1) × π
0.054656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.17170997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499221801757812 × 2 - 1) × π
0.001556396484375 × 3.1415926535Φ = 0.00488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17170997} λ = 0.17170997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00488956376124573))-π/2
2×atan(1.00490153718512)-π/2
2×0.787842935536556-π/2
1.57568587107311-1.57079632675φ = 0.00488954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17170997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00488954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.280150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34559 KachelY 32717 0.17170997 0.00488954 9.838257 0.280150 Oben rechts KachelX + 1 34560 KachelY 32717 0.17180585 0.00488954 9.843750 0.280150 Unten links KachelX 34559 KachelY + 1 32718 0.17170997 0.00479367 9.838257 0.274657 Unten rechts KachelX + 1 34560 KachelY + 1 32718 0.17180585 0.00479367 9.843750 0.274657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00488954-0.00479367) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00488954-0.00479367) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17170997-0.17180585) × cos(0.00488954) × R
9.58800000000204e-05 × 0.99998804622311 × 6371000do = 610.844178017825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17170997-0.17180585) × cos(0.00479367) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999988510385967 × 6371000du = 610.844461552394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00488954)-sin(0.00479367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99998804622311-0.999988510385967)× R²
abs(0.17180585-0.17170997)×4.64162857705119e-07× R²
9.58800000000204e-05×4.64162857705119e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.64162857705119e-07× 40589641000000 ar = 373096.24018448m²