↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 610.84 m → | N 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
N 0 |
← 610.84 m → 373 096 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527336120605469 y=0.499198913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527336120605469 × 216)
floor (0.527336120605469 × 65536)
floor (34559.5)tx = 34559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499198913574219 × 216)
floor (0.499198913574219 × 65536)
floor (32715.5)ty = 32715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34559 / 32715 ti = "16/34559/32715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34559/32715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34559 ÷ 216
34559 ÷ 65536x = 0.527328491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32715 ÷ 216
32715 ÷ 65536y = 0.499191284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527328491210938 × 2 - 1) × π
0.054656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.17170997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499191284179688 × 2 - 1) × π
0.001617431640625 × 3.1415926535Φ = 0.00508131135972595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17170997} λ = 0.17170997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00508131135972595))-π/2
2×atan(1.00509424311644)-π/2
2×0.78793880814421-π/2
1.57587761628842-1.57079632675φ = 0.00508129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17170997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00508129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.291136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34559 KachelY 32715 0.17170997 0.00508129 9.838257 0.291136 Oben rechts KachelX + 1 34560 KachelY 32715 0.17180585 0.00508129 9.843750 0.291136 Unten links KachelX 34559 KachelY + 1 32716 0.17170997 0.00498542 9.838257 0.285644 Unten rechts KachelX + 1 34560 KachelY + 1 32716 0.17180585 0.00498542 9.843750 0.285644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00508129-0.00498542) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00508129-0.00498542) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17170997-0.17180585) × cos(0.00508129) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999987090273745 × 6371000do = 610.843594074741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17170997-0.17180585) × cos(0.00498542) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999987572819451 × 6371000du = 610.843888838499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00508129)-sin(0.00498542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987090273745-0.999987572819451)× R²
abs(0.17180585-0.17170997)×4.82545706170789e-07× R²
9.58800000000204e-05×4.82545706170789e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.82545706170789e-07× 40589641000000 ar = 373095.886948508m²