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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 058 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527320861816406 y=0.499259948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527320861816406 × 216)
floor (0.527320861816406 × 65536)
floor (34558.5)tx = 34558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499259948730469 × 216)
floor (0.499259948730469 × 65536)
floor (32719.5)ty = 32719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34558 / 32719 ti = "16/34558/32719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34558/32719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34558 ÷ 216
34558 ÷ 65536x = 0.527313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32719 ÷ 216
32719 ÷ 65536y = 0.499252319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527313232421875 × 2 - 1) × π
0.05462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.17161410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499252319335938 × 2 - 1) × π
0.001495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.0046978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17161410} λ = 0.17161410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0046978161627655))-π/2
2×atan(1.00470886820115)-π/2
2×0.787747062839017-π/2
1.57549412567803-1.57079632675φ = 0.00469780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17161410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00469780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.269164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34558 KachelY 32719 0.17161410 0.00469780 9.832764 0.269164 Oben rechts KachelX + 1 34559 KachelY 32719 0.17170997 0.00469780 9.838257 0.269164 Unten links KachelX 34558 KachelY + 1 32720 0.17161410 0.00460193 9.832764 0.263671 Unten rechts KachelX + 1 34559 KachelY + 1 32720 0.17170997 0.00460193 9.838257 0.263671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00469780-0.00460193) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00469780-0.00460193) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17161410-0.17170997) × cos(0.00469780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999988965357874 × 6371000do = 610.78103017553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17161410-0.17170997) × cos(0.00460193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999989411138825 × 6371000du = 610.781302453083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00469780)-sin(0.00460193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999988965357874-0.999989411138825)× R²
abs(0.17170997-0.17161410)×4.45780950930619e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.45780950930619e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45780950930619e-07× 40589641000000 ar = 373057.666816846m²