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← 610.84 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 133 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527290344238281 y=0.500907897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527290344238281 × 216)
floor (0.527290344238281 × 65536)
floor (34556.5)tx = 34556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500907897949219 × 216)
floor (0.500907897949219 × 65536)
floor (32827.5)ty = 32827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34556 / 32827 ti = "16/34556/32827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34556/32827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34556 ÷ 216
34556 ÷ 65536x = 0.52728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32827 ÷ 216
32827 ÷ 65536y = 0.500900268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52728271484375 × 2 - 1) × π
0.0545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.17142235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500900268554688 × 2 - 1) × π
-0.001800537109375 × 3.1415926535Φ = -0.00565655415516663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17142235} λ = 0.17142235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00565655415516663))-π/2
2×atan(0.99435941402481)-π/2
2×0.782569901402288-π/2
1.56513980280458-1.57079632675φ = -0.00565652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17142235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00565652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.324095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34556 KachelY 32827 0.17142235 -0.00565652 9.821777 -0.324095 Oben rechts KachelX + 1 34557 KachelY 32827 0.17151823 -0.00565652 9.827271 -0.324095 Unten links KachelX 34556 KachelY + 1 32828 0.17142235 -0.00575240 9.821777 -0.329588 Unten rechts KachelX + 1 34557 KachelY + 1 32828 0.17151823 -0.00575240 9.827271 -0.329588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00565652--0.00575240) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dl = 610.851480000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00565652--0.00575240) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dr = 610.851480000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17142235-0.17151823) × cos(-0.00565652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999984001933401 × 6371000do = 610.841707557294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17142235-0.17151823) × cos(-0.00575240) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999983454992743 × 6371000du = 610.841373457784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00565652)-sin(-0.00575240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999984001933401-0.999983454992743)× R²
abs(0.17151823-0.17142235)×5.4694065820815e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.4694065820815e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.4694065820815e-07× 40589641000000 ar = 373133.459350362m²