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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 057 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527275085449219 y=0.500755310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527275085449219 × 216)
floor (0.527275085449219 × 65536)
floor (34555.5)tx = 34555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500755310058594 × 216)
floor (0.500755310058594 × 65536)
floor (32817.5)ty = 32817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34555 / 32817 ti = "16/34555/32817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34555/32817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34555 ÷ 216
34555 ÷ 65536x = 0.527267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32817 ÷ 216
32817 ÷ 65536y = 0.500747680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527267456054688 × 2 - 1) × π
0.054534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.17132648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500747680664062 × 2 - 1) × π
-0.001495361328125 × 3.1415926535Φ = -0.0046978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17132648} λ = 0.17132648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0046978161627655))-π/2
2×atan(0.995313201316135)-π/2
2×0.78304926395588-π/2
1.56609852791176-1.57079632675φ = -0.00469780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17132648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00469780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.269164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34555 KachelY 32817 0.17132648 -0.00469780 9.816284 -0.269164 Oben rechts KachelX + 1 34556 KachelY 32817 0.17142235 -0.00469780 9.821777 -0.269164 Unten links KachelX 34555 KachelY + 1 32818 0.17132648 -0.00479367 9.816284 -0.274657 Unten rechts KachelX + 1 34556 KachelY + 1 32818 0.17142235 -0.00479367 9.821777 -0.274657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00469780--0.00479367) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00469780--0.00479367) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17132648-0.17142235) × cos(-0.00469780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999988965357874 × 6371000do = 610.78103017553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17132648-0.17142235) × cos(-0.00479367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999988510385967 × 6371000du = 610.780752284254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00469780)-sin(-0.00479367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999988965357874-0.999988510385967)× R²
abs(0.17142235-0.17132648)×4.54971906482804e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.54971906482804e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54971906482804e-07× 40589641000000 ar = 373057.49879865m²