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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 054 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527259826660156 y=0.500999450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527259826660156 × 216)
floor (0.527259826660156 × 65536)
floor (34554.5)tx = 34554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500999450683594 × 216)
floor (0.500999450683594 × 65536)
floor (32833.5)ty = 32833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34554 / 32833 ti = "16/34554/32833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34554/32833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34554 ÷ 216
34554 ÷ 65536x = 0.527252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32833 ÷ 216
32833 ÷ 65536y = 0.500991821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527252197265625 × 2 - 1) × π
0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500991821289062 × 2 - 1) × π
-0.001983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.0062317969506073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17123061} λ = 0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0062317969506073))-π/2
2×atan(0.993787580423162)-π/2
2×0.782282285089754-π/2
1.56456457017951-1.57079632675φ = -0.00623176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00623176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.357054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34554 KachelY 32833 0.17123061 -0.00623176 9.810791 -0.357054 Oben rechts KachelX + 1 34555 KachelY 32833 0.17132648 -0.00623176 9.816284 -0.357054 Unten links KachelX 34554 KachelY + 1 32834 0.17123061 -0.00632763 9.810791 -0.362546 Unten rechts KachelX + 1 34555 KachelY + 1 32834 0.17132648 -0.00632763 9.816284 -0.362546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00623176--0.00632763) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00623176--0.00632763) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17123061-0.17132648) × cos(-0.00623176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99998058264649 × 6371000do = 610.775910117937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17123061-0.17132648) × cos(-0.00632763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999979980616088 × 6371000du = 610.77554240513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00623176)-sin(-0.00632763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99998058264649-0.999979980616088)× R²
abs(0.17132648-0.17123061)×6.02030402641063e-07× R²
9.58699999999979e-05×6.02030402641063e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.02030402641063e-07× 40589641000000 ar = 373054.344099141m²