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← | N 0 |
← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 097 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527259826660156 y=0.499320983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527259826660156 × 216)
floor (0.527259826660156 × 65536)
floor (34554.5)tx = 34554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499320983886719 × 216)
floor (0.499320983886719 × 65536)
floor (32723.5)ty = 32723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34554 / 32723 ti = "16/34554/32723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34554/32723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34554 ÷ 216
34554 ÷ 65536x = 0.527252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32723 ÷ 216
32723 ÷ 65536y = 0.499313354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527252197265625 × 2 - 1) × π
0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499313354492188 × 2 - 1) × π
0.001373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.00431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17123061} λ = 0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00431432096580505))-π/2
2×atan(1.00432364104696)-π/2
2×0.787555317188379-π/2
1.57511063437676-1.57079632675φ = 0.00431431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00431431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.247192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34554 KachelY 32723 0.17123061 0.00431431 9.810791 0.247192 Oben rechts KachelX + 1 34555 KachelY 32723 0.17132648 0.00431431 9.816284 0.247192 Unten links KachelX 34554 KachelY + 1 32724 0.17123061 0.00421843 9.810791 0.241698 Unten rechts KachelX + 1 34555 KachelY + 1 32724 0.17132648 0.00421843 9.816284 0.241698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00431431-0.00421843) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dl = 610.851480000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00431431-0.00421843) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dr = 610.851480000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17123061-0.17132648) × cos(0.00431431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999990693379048 × 6371000do = 610.782085629729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17123061-0.17132648) × cos(0.00421843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991102437362 × 6371000du = 610.782335477545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00431431)-sin(0.00421843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999990693379048-0.999991102437362)× R²
abs(0.17132648-0.17123061)×4.09058314443378e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.09058314443378e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09058314443378e-07× 40589641000000 ar = 373097.217560186m²