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← 610.84 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 091 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527244567871094 y=0.501121520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527244567871094 × 216)
floor (0.527244567871094 × 65536)
floor (34553.5)tx = 34553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501121520996094 × 216)
floor (0.501121520996094 × 65536)
floor (32841.5)ty = 32841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34553 / 32841 ti = "16/34553/32841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34553/32841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34553 ÷ 216
34553 ÷ 65536x = 0.527236938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32841 ÷ 216
32841 ÷ 65536y = 0.501113891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527236938476562 × 2 - 1) × π
0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = 0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501113891601562 × 2 - 1) × π
-0.002227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.0069987873445282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17113473} λ = 0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0069987873445282))-π/2
2×atan(0.99302564713049)-π/2
2×0.781898798293315-π/2
1.56379759658663-1.57079632675φ = -0.00699873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00699873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.400998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34553 KachelY 32841 0.17113473 -0.00699873 9.805298 -0.400998 Oben rechts KachelX + 1 34554 KachelY 32841 0.17123061 -0.00699873 9.810791 -0.400998 Unten links KachelX 34553 KachelY + 1 32842 0.17113473 -0.00709460 9.805298 -0.406491 Unten rechts KachelX + 1 34554 KachelY + 1 32842 0.17123061 -0.00709460 9.810791 -0.406491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00699873--0.00709460) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00699873--0.00709460) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17113473-0.17123061) × cos(-0.00699873) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999975508989162 × 6371000do = 610.836519629736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17113473-0.17123061) × cos(-0.00709460) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99997483343098 × 6371000du = 610.836106964021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00699873)-sin(-0.00709460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999975508989162-0.99997483343098)× R²
abs(0.17123061-0.17113473)×6.75558182394731e-07× R²
9.58799999999926e-05×6.75558182394731e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×6.75558182394731e-07× 40589641000000 ar = 373091.34991938m²