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← 610.84 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 095 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527244567871094 y=0.499107360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527244567871094 × 216)
floor (0.527244567871094 × 65536)
floor (34553.5)tx = 34553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499107360839844 × 216)
floor (0.499107360839844 × 65536)
floor (32709.5)ty = 32709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34553 / 32709 ti = "16/34553/32709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34553/32709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34553 ÷ 216
34553 ÷ 65536x = 0.527236938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32709 ÷ 216
32709 ÷ 65536y = 0.499099731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527236938476562 × 2 - 1) × π
0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = 0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499099731445312 × 2 - 1) × π
0.001800537109375 × 3.1415926535Φ = 0.00565655415516663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17113473} λ = 0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00565655415516663))-π/2
2×atan(1.00567258266542)-π/2
2×0.788226425392608-π/2
1.57645285078522-1.57079632675φ = 0.00565652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00565652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.324095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34553 KachelY 32709 0.17113473 0.00565652 9.805298 0.324095 Oben rechts KachelX + 1 34554 KachelY 32709 0.17123061 0.00565652 9.810791 0.324095 Unten links KachelX 34553 KachelY + 1 32710 0.17113473 0.00556065 9.805298 0.318602 Unten rechts KachelX + 1 34554 KachelY + 1 32710 0.17123061 0.00556065 9.810791 0.318602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00565652-0.00556065) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00565652-0.00556065) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17113473-0.17123061) × cos(0.00565652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999984001933401 × 6371000do = 610.841707557294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17113473-0.17123061) × cos(0.00556065) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999984539625626 × 6371000du = 610.842036007385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00565652)-sin(0.00556065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999984001933401-0.999984539625626)× R²
abs(0.17123061-0.17113473)×5.37692224744646e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.37692224744646e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.37692224744646e-07× 40589641000000 ar = 373094.744974321m²