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← 610.77 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.77 m → 373 053 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527229309082031 y=0.498908996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527229309082031 × 216)
floor (0.527229309082031 × 65536)
floor (34552.5)tx = 34552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498908996582031 × 216)
floor (0.498908996582031 × 65536)
floor (32696.5)ty = 32696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34552 / 32696 ti = "16/34552/32696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34552/32696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34552 ÷ 216
34552 ÷ 65536x = 0.5272216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32696 ÷ 216
32696 ÷ 65536y = 0.4989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
0.054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.17103886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4989013671875 × 2 - 1) × π
0.002197265625 × 3.1415926535Φ = 0.00690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17103886} λ = 0.17103886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00690291354528809))-π/2
2×atan(1.00692679356862)-π/2
2×0.788849592759976-π/2
1.57769918551995-1.57079632675φ = 0.00690286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17103886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00690286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.395505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34552 KachelY 32696 0.17103886 0.00690286 9.799805 0.395505 Oben rechts KachelX + 1 34553 KachelY 32696 0.17113473 0.00690286 9.805298 0.395505 Unten links KachelX 34552 KachelY + 1 32697 0.17103886 0.00680699 9.799805 0.390012 Unten rechts KachelX + 1 34553 KachelY + 1 32697 0.17113473 0.00680699 9.805298 0.390012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00690286-0.00680699) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00690286-0.00680699) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17103886-0.17113473) × cos(0.00690286) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999976175356513 × 6371000do = 610.773218199297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17103886-0.17113473) × cos(0.00680699) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999976832533026 × 6371000du = 610.773619594674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00690286)-sin(0.00680699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976175356513-0.999976832533026)× R²
abs(0.17113473-0.17103886)×6.57176512652846e-07× R²
9.58700000000257e-05×6.57176512652846e-07× 6371000²
9.58700000000257e-05×6.57176512652846e-07× 40589641000000 ar = 373052.934789096m²