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← | N 0 |
← 610.83 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.83 m → 373 090 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527214050292969 y=0.498817443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527214050292969 × 216)
floor (0.527214050292969 × 65536)
floor (34551.5)tx = 34551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498817443847656 × 216)
floor (0.498817443847656 × 65536)
floor (32690.5)ty = 32690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34551 / 32690 ti = "16/34551/32690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34551/32690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34551 ÷ 216
34551 ÷ 65536x = 0.527206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32690 ÷ 216
32690 ÷ 65536y = 0.498809814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498809814453125 × 2 - 1) × π
0.00238037109375 × 3.1415926535Φ = 0.00747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17094298} λ = 0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00747815634072876))-π/2
2×atan(1.00750618758229)-π/2
2×0.789137206718333-π/2
1.57827441343667-1.57079632675φ = 0.00747809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00747809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.428463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34551 KachelY 32690 0.17094298 0.00747809 9.794311 0.428463 Oben rechts KachelX + 1 34552 KachelY 32690 0.17103886 0.00747809 9.799805 0.428463 Unten links KachelX 34551 KachelY + 1 32691 0.17094298 0.00738222 9.794311 0.422970 Unten rechts KachelX + 1 34552 KachelY + 1 32691 0.17103886 0.00738222 9.799805 0.422970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00747809-0.00738222) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00747809-0.00738222) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17094298-0.17103886) × cos(0.00747809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999972039215278 × 6371000do = 610.834400113224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17094298-0.17103886) × cos(0.00738222) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999972751537683 × 6371000du = 610.834835236419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00747809)-sin(0.00738222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999972039215278-0.999972751537683)× R²
abs(0.17103886-0.17094298)×7.12322405282961e-07× R²
9.58799999999926e-05×7.12322405282961e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.12322405282961e-07× 40589641000000 ar = 373090.314254164m²