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← | N 0 |
← 610.77 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.77 m → 373 048 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527198791503906 y=0.498634338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527198791503906 × 216)
floor (0.527198791503906 × 65536)
floor (34550.5)tx = 34550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498634338378906 × 216)
floor (0.498634338378906 × 65536)
floor (32678.5)ty = 32678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34550 / 32678 ti = "16/34550/32678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34550/32678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34550 ÷ 216
34550 ÷ 65536x = 0.527191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32678 ÷ 216
32678 ÷ 65536y = 0.498626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527191162109375 × 2 - 1) × π
0.05438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.17084711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498626708984375 × 2 - 1) × π
0.00274658203125 × 3.1415926535Φ = 0.00862864193161011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17084711} λ = 0.17084711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00862864193161011))-π/2
2×atan(1.00866597596582)-π/2
2×0.789712430828228-π/2
1.57942486165646-1.57079632675φ = 0.00862853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17084711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00862853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.494378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34550 KachelY 32678 0.17084711 0.00862853 9.788818 0.494378 Oben rechts KachelX + 1 34551 KachelY 32678 0.17094298 0.00862853 9.794311 0.494378 Unten links KachelX 34550 KachelY + 1 32679 0.17084711 0.00853266 9.788818 0.488885 Unten rechts KachelX + 1 34551 KachelY + 1 32679 0.17094298 0.00853266 9.794311 0.488885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00862853-0.00853266) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00862853-0.00853266) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17084711-0.17094298) × cos(0.00862853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999962774465979 × 6371000do = 610.765033099075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17084711-0.17094298) × cos(0.00853266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999963597077526 × 6371000du = 610.765535540148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00862853)-sin(0.00853266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999962774465979-0.999963597077526)× R²
abs(0.17094298-0.17084711)×8.22611547879326e-07× R²
9.58699999999979e-05×8.22611547879326e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.22611547879326e-07× 40589641000000 ar = 373047.966288725m²