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← | N 0 |
← 610.83 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.83 m → 373 089 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527122497558594 y=0.498741149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527122497558594 × 216)
floor (0.527122497558594 × 65536)
floor (34545.5)tx = 34545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498741149902344 × 216)
floor (0.498741149902344 × 65536)
floor (32685.5)ty = 32685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34545 / 32685 ti = "16/34545/32685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34545/32685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34545 ÷ 216
34545 ÷ 65536x = 0.527114868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32685 ÷ 216
32685 ÷ 65536y = 0.498733520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527114868164062 × 2 - 1) × π
0.054229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.17036774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498733520507812 × 2 - 1) × π
0.002532958984375 × 3.1415926535Φ = 0.00795752533692932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17036774} λ = 0.17036774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00795752533692932))-π/2
2×atan(1.00798927059036)-π/2
2×0.789376884075904-π/2
1.57875376815181-1.57079632675φ = 0.00795744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17036774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.761352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00795744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.455928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34545 KachelY 32685 0.17036774 0.00795744 9.761352 0.455928 Oben rechts KachelX + 1 34546 KachelY 32685 0.17046362 0.00795744 9.766846 0.455928 Unten links KachelX 34545 KachelY + 1 32686 0.17036774 0.00786157 9.761352 0.450435 Unten rechts KachelX + 1 34546 KachelY + 1 32686 0.17046362 0.00786157 9.766846 0.450435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00795744-0.00786157) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00795744-0.00786157) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17036774-0.17046362) × cos(0.00795744) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999968339741387 × 6371000do = 610.832140284299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17036774-0.17046362) × cos(0.00786157) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999969098017724 × 6371000du = 610.832603478522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00795744)-sin(0.00786157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999968339741387-0.999969098017724)× R²
abs(0.17046362-0.17036774)×7.58276337609054e-07× R²
9.58800000000204e-05×7.58276337609054e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×7.58276337609054e-07× 40589641000000 ar = 373088.942551013m²