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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527091979980469 y=0.501014709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527091979980469 × 216)
floor (0.527091979980469 × 65536)
floor (34543.5)tx = 34543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501014709472656 × 216)
floor (0.501014709472656 × 65536)
floor (32834.5)ty = 32834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34543 / 32834 ti = "16/34543/32834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34543/32834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34543 ÷ 216
34543 ÷ 65536x = 0.527084350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32834 ÷ 216
32834 ÷ 65536y = 0.501007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527084350585938 × 2 - 1) × π
0.054168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.17017599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501007080078125 × 2 - 1) × π
-0.00201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.00632767074984741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17017599} λ = 0.17017599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00632767074984741))-π/2
2×atan(0.993692306799384)-π/2
2×0.782234349135334-π/2
1.56446869827067-1.57079632675φ = -0.00632763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17017599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.750366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00632763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.362546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34543 KachelY 32834 0.17017599 -0.00632763 9.750366 -0.362546 Oben rechts KachelX + 1 34544 KachelY 32834 0.17027187 -0.00632763 9.755860 -0.362546 Unten links KachelX 34543 KachelY + 1 32835 0.17017599 -0.00642350 9.750366 -0.368039 Unten rechts KachelX + 1 34544 KachelY + 1 32835 0.17027187 -0.00642350 9.755860 -0.368039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00632763--0.00642350) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00632763--0.00642350) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17017599-0.17027187) × cos(-0.00632763) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999979980616088 × 6371000do = 610.839251129662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17017599-0.17027187) × cos(-0.00642350) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999979369394812 × 6371000du = 610.838877764241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00632763)-sin(-0.00642350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979980616088-0.999979369394812)× R²
abs(0.17027187-0.17017599)×6.11221275481633e-07× R²
9.58799999999926e-05×6.11221275481633e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×6.11221275481633e-07× 40589641000000 ar = 373093.030288203m²