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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 100 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527091979980469 y=0.500297546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527091979980469 × 216)
floor (0.527091979980469 × 65536)
floor (34543.5)tx = 34543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500297546386719 × 216)
floor (0.500297546386719 × 65536)
floor (32787.5)ty = 32787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34543 / 32787 ti = "16/34543/32787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34543/32787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34543 ÷ 216
34543 ÷ 65536x = 0.527084350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32787 ÷ 216
32787 ÷ 65536y = 0.500289916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527084350585938 × 2 - 1) × π
0.054168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.17017599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500289916992188 × 2 - 1) × π
-0.000579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.00182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17017599} λ = 0.17017599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00182160218556213))-π/2
2×atan(0.99818005592474)-π/2
2×0.784487362808375-π/2
1.56897472561675-1.57079632675φ = -0.00182160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17017599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.750366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00182160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.104370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34543 KachelY 32787 0.17017599 -0.00182160 9.750366 -0.104370 Oben rechts KachelX + 1 34544 KachelY 32787 0.17027187 -0.00182160 9.755860 -0.104370 Unten links KachelX 34543 KachelY + 1 32788 0.17017599 -0.00191747 9.750366 -0.109863 Unten rechts KachelX + 1 34544 KachelY + 1 32788 0.17027187 -0.00191747 9.755860 -0.109863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00182160--0.00191747) × R
9.58699999999999e-05 × 6371000dl = 610.787769999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00182160--0.00191747) × R
9.58699999999999e-05 × 6371000dr = 610.787769999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17017599-0.17027187) × cos(-0.00182160) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999998340887179 × 6371000do = 610.850466528431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17017599-0.17027187) × cos(-0.00191747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999998161654963 × 6371000du = 610.850357044166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00182160)-sin(-0.00191747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998340887179-0.999998161654963)× R²
abs(0.17027187-0.17017599)×1.79232215957725e-07× R²
9.58799999999926e-05×1.79232215957725e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.79232215957725e-07× 40589641000000 ar = 373099.9611043m²