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← 610.76 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 045 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527076721191406 y=0.501502990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527076721191406 × 216)
floor (0.527076721191406 × 65536)
floor (34542.5)tx = 34542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501502990722656 × 216)
floor (0.501502990722656 × 65536)
floor (32866.5)ty = 32866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34542 / 32866 ti = "16/34542/32866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34542/32866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34542 ÷ 216
34542 ÷ 65536x = 0.527069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32866 ÷ 216
32866 ÷ 65536y = 0.501495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527069091796875 × 2 - 1) × π
0.05413818359375 × 3.1415926535Λ = 0.17008012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501495361328125 × 2 - 1) × π
-0.00299072265625 × 3.1415926535Φ = -0.00939563232553101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17008012} λ = 0.17008012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00939563232553101))-π/2
2×atan(0.990648368714173)-π/2
2×0.780700416352054-π/2
1.56140083270411-1.57079632675φ = -0.00939549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17008012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.744873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00939549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.538322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34542 KachelY 32866 0.17008012 -0.00939549 9.744873 -0.538322 Oben rechts KachelX + 1 34543 KachelY 32866 0.17017599 -0.00939549 9.750366 -0.538322 Unten links KachelX 34542 KachelY + 1 32867 0.17008012 -0.00949136 9.744873 -0.543815 Unten rechts KachelX + 1 34543 KachelY + 1 32867 0.17017599 -0.00949136 9.750366 -0.543815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00939549--0.00949136) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00939549--0.00949136) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(-0.00939549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999955862708517 × 6371000do = 610.760811482148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(-0.00949136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999954957380819 × 6371000du = 610.760258519062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00939549)-sin(-0.00949136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999955862708517-0.999954957380819)× R²
abs(0.17017599-0.17008012)×9.05327698363934e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.05327698363934e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.05327698363934e-07× 40589641000000 ar = 373045.065462756m²