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← 610.77 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.77 m → 373 051 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527076721191406 y=0.498771667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527076721191406 × 216)
floor (0.527076721191406 × 65536)
floor (34542.5)tx = 34542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498771667480469 × 216)
floor (0.498771667480469 × 65536)
floor (32687.5)ty = 32687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34542 / 32687 ti = "16/34542/32687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34542/32687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34542 ÷ 216
34542 ÷ 65536x = 0.527069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32687 ÷ 216
32687 ÷ 65536y = 0.498764038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527069091796875 × 2 - 1) × π
0.05413818359375 × 3.1415926535Λ = 0.17008012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498764038085938 × 2 - 1) × π
0.002471923828125 × 3.1415926535Φ = 0.0077657777384491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17008012} λ = 0.17008012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0077657777384491))-π/2
2×atan(1.00779600959769)-π/2
2×0.789281013239501-π/2
1.578562026479-1.57079632675φ = 0.00776570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17008012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.744873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00776570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.444942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34542 KachelY 32687 0.17008012 0.00776570 9.744873 0.444942 Oben rechts KachelX + 1 34543 KachelY 32687 0.17017599 0.00776570 9.750366 0.444942 Unten links KachelX 34542 KachelY + 1 32688 0.17008012 0.00766983 9.744873 0.439449 Unten rechts KachelX + 1 34543 KachelY + 1 32688 0.17017599 0.00766983 9.750366 0.439449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00776570-0.00766983) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00776570-0.00766983) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(0.00776570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999969847103289 × 6371000do = 610.769352979446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(0.00766983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999970586998074 × 6371000du = 610.769804898131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00776570)-sin(0.00766983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969847103289-0.999970586998074)× R²
abs(0.17017599-0.17008012)×7.39894785106721e-07× R²
9.58699999999979e-05×7.39894785106721e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.39894785106721e-07× 40589641000000 ar = 373050.589389589m²