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← 610.83 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.83 m → 373 089 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527046203613281 y=0.498756408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527046203613281 × 216)
floor (0.527046203613281 × 65536)
floor (34540.5)tx = 34540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498756408691406 × 216)
floor (0.498756408691406 × 65536)
floor (32686.5)ty = 32686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34540 / 32686 ti = "16/34540/32686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34540/32686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34540 ÷ 216
34540 ÷ 65536x = 0.52703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32686 ÷ 216
32686 ÷ 65536y = 0.498748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52703857421875 × 2 - 1) × π
0.0540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.16988837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498748779296875 × 2 - 1) × π
0.00250244140625 × 3.1415926535Φ = 0.00786165153768921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16988837} λ = 0.16988837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00786165153768921))-π/2
2×atan(1.00789263546186)-π/2
2×0.789328948675767-π/2
1.57865789735153-1.57079632675φ = 0.00786157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16988837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.733887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00786157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.450435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34540 KachelY 32686 0.16988837 0.00786157 9.733887 0.450435 Oben rechts KachelX + 1 34541 KachelY 32686 0.16998425 0.00786157 9.739380 0.450435 Unten links KachelX 34540 KachelY + 1 32687 0.16988837 0.00776570 9.733887 0.444942 Unten rechts KachelX + 1 34541 KachelY + 1 32687 0.16998425 0.00776570 9.739380 0.444942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00786157-0.00776570) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00786157-0.00776570) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16988837-0.16998425) × cos(0.00786157) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999969098017724 × 6371000do = 610.832603478345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16988837-0.16998425) × cos(0.00776570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999969847103289 × 6371000du = 610.833061058371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00786157)-sin(0.00776570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969098017724-0.999969847103289)× R²
abs(0.16998425-0.16988837)×7.49085564799579e-07× R²
9.58799999999926e-05×7.49085564799579e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.49085564799579e-07× 40589641000000 ar = 373089.223749733m²