↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.78 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.78 m → 373 093 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526985168457031 y=0.500984191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526985168457031 × 216)
floor (0.526985168457031 × 65536)
floor (34536.5)tx = 34536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500984191894531 × 216)
floor (0.500984191894531 × 65536)
floor (32832.5)ty = 32832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34536 / 32832 ti = "16/34536/32832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34536/32832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34536 ÷ 216
34536 ÷ 65536x = 0.5269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32832 ÷ 216
32832 ÷ 65536y = 0.5009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5269775390625 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.16950488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5009765625 × 2 - 1) × π
-0.001953125 × 3.1415926535Φ = -0.00613592315136719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16950488} λ = 0.16950488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00613592315136719))-π/2
2×atan(0.993882863181622)-π/2
2×0.782330221072814-π/2
1.56466044214563-1.57079632675φ = -0.00613588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16950488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00613588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.351560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34536 KachelY 32832 0.16950488 -0.00613588 9.711914 -0.351560 Oben rechts KachelX + 1 34537 KachelY 32832 0.16960075 -0.00613588 9.717407 -0.351560 Unten links KachelX 34536 KachelY + 1 32833 0.16950488 -0.00623176 9.711914 -0.357054 Unten rechts KachelX + 1 34537 KachelY + 1 32833 0.16960075 -0.00623176 9.717407 -0.357054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00613588--0.00623176) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dl = 610.851480000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00613588--0.00623176) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dr = 610.851480000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16950488-0.16960075) × cos(-0.00613588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999981175547373 × 6371000do = 610.776272254545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16950488-0.16960075) × cos(-0.00623176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99998058264649 × 6371000du = 610.775910117937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00613588)-sin(-0.00623176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981175547373-0.99998058264649)× R²
abs(0.16960075-0.16950488)×5.92900882612213e-07× R²
9.58699999999979e-05×5.92900882612213e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.92900882612213e-07× 40589641000000 ar = 373093.479535554m²