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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 058 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526985168457031 y=0.499290466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526985168457031 × 216)
floor (0.526985168457031 × 65536)
floor (34536.5)tx = 34536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499290466308594 × 216)
floor (0.499290466308594 × 65536)
floor (32721.5)ty = 32721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34536 / 32721 ti = "16/34536/32721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34536/32721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34536 ÷ 216
34536 ÷ 65536x = 0.5269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32721 ÷ 216
32721 ÷ 65536y = 0.499282836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5269775390625 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.16950488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499282836914062 × 2 - 1) × π
0.001434326171875 × 3.1415926535Φ = 0.00450606856428528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16950488} λ = 0.16950488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00450606856428528))-π/2
2×atan(1.00451623615746)-π/2
2×0.787651190055116-π/2
1.57530238011023-1.57079632675φ = 0.00450605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16950488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00450605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.258178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34536 KachelY 32721 0.16950488 0.00450605 9.711914 0.258178 Oben rechts KachelX + 1 34537 KachelY 32721 0.16960075 0.00450605 9.717407 0.258178 Unten links KachelX 34536 KachelY + 1 32722 0.16950488 0.00441018 9.711914 0.252685 Unten rechts KachelX + 1 34537 KachelY + 1 32722 0.16960075 0.00441018 9.717407 0.252685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00450605-0.00441018) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00450605-0.00441018) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16950488-0.16960075) × cos(0.00450605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999989847773877 × 6371000do = 610.781569144432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16950488-0.16960075) × cos(0.00441018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999990275171946 × 6371000du = 610.781830193946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00450605)-sin(0.00441018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999989847773877-0.999990275171946)× R²
abs(0.16960075-0.16950488)×4.27398069158258e-07× R²
9.58699999999979e-05×4.27398069158258e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27398069158258e-07× 40589641000000 ar = 373057.992583488m²