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← 610.79 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.79 m → 373 099 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526954650878906 y=0.500389099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526954650878906 × 216)
floor (0.526954650878906 × 65536)
floor (34534.5)tx = 34534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500389099121094 × 216)
floor (0.500389099121094 × 65536)
floor (32793.5)ty = 32793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34534 / 32793 ti = "16/34534/32793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34534/32793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34534 ÷ 216
34534 ÷ 65536x = 0.526947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32793 ÷ 216
32793 ÷ 65536y = 0.500381469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526947021484375 × 2 - 1) × π
0.05389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.16931313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500381469726562 × 2 - 1) × π
-0.000762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.00239684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16931313} λ = 0.16931313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00239684498100281))-π/2
2×atan(0.997606025158378)-π/2
2×0.784199742054408-π/2
1.56839948410882-1.57079632675φ = -0.00239684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16931313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.700928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00239684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.137329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34534 KachelY 32793 0.16931313 -0.00239684 9.700928 -0.137329 Oben rechts KachelX + 1 34535 KachelY 32793 0.16940900 -0.00239684 9.706421 -0.137329 Unten links KachelX 34534 KachelY + 1 32794 0.16931313 -0.00249272 9.700928 -0.142822 Unten rechts KachelX + 1 34535 KachelY + 1 32794 0.16940900 -0.00249272 9.706421 -0.142822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00239684--0.00249272) × R
9.588e-05 × 6371000dl = 610.85148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00239684--0.00249272) × R
9.588e-05 × 6371000dr = 610.85148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16931313-0.16940900) × cos(-0.00239684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999997127580382 × 6371000do = 610.786015561214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16931313-0.16940900) × cos(-0.00249272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99999689317511 × 6371000du = 610.78587238934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00239684)-sin(-0.00249272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997127580382-0.99999689317511)× R²
abs(0.16940900-0.16931313)×2.34405272747651e-07× R²
9.58699999999979e-05×2.34405272747651e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34405272747651e-07× 40589641000000 ar = 373099.498126318m²