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← 610.85 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 098 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526893615722656 y=0.499366760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526893615722656 × 216)
floor (0.526893615722656 × 65536)
floor (34530.5)tx = 34530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499366760253906 × 216)
floor (0.499366760253906 × 65536)
floor (32726.5)ty = 32726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34530 / 32726 ti = "16/34530/32726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34530/32726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34530 ÷ 216
34530 ÷ 65536x = 0.526885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32726 ÷ 216
32726 ÷ 65536y = 0.499359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526885986328125 × 2 - 1) × π
0.05377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.16892963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499359130859375 × 2 - 1) × π
0.00128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.00402669956808472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16892963} λ = 0.16892963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00402669956808472))-π/2
2×atan(1.00403481761545)-π/2
2×0.787411507740667-π/2
1.57482301548133-1.57079632675φ = 0.00402669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16892963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00402669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.230712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34530 KachelY 32726 0.16892963 0.00402669 9.678955 0.230712 Oben rechts KachelX + 1 34531 KachelY 32726 0.16902551 0.00402669 9.684448 0.230712 Unten links KachelX 34530 KachelY + 1 32727 0.16892963 0.00393082 9.678955 0.225219 Unten rechts KachelX + 1 34531 KachelY + 1 32727 0.16902551 0.00393082 9.684448 0.225219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00402669-0.00393082) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00402669-0.00393082) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16892963-0.16902551) × cos(0.00402669) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999991892894776 × 6371000do = 610.846527762729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16892963-0.16902551) × cos(0.00393082) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999992274337011 × 6371000du = 610.846760767283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00402669)-sin(0.00393082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991892894776-0.999992274337011)× R²
abs(0.16902551-0.16892963)×3.81442235242169e-07× R²
9.58799999999926e-05×3.81442235242169e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81442235242169e-07× 40589641000000 ar = 373097.65994837m²