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↑ 610.66 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526878356933594 y=0.502799987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526878356933594 × 216)
floor (0.526878356933594 × 65536)
floor (34529.5)tx = 34529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502799987792969 × 216)
floor (0.502799987792969 × 65536)
floor (32951.5)ty = 32951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34529 / 32951 ti = "16/34529/32951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34529/32951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34529 ÷ 216
34529 ÷ 65536x = 0.526870727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32951 ÷ 216
32951 ÷ 65536y = 0.502792358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526870727539062 × 2 - 1) × π
0.053741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.16883376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502792358398438 × 2 - 1) × π
-0.005584716796875 × 3.1415926535Φ = -0.0175449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16883376} λ = 0.16883376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0175449052609406))-π/2
2×atan(0.982608110400752)-π/2
2×0.776626160793818-π/2
1.55325232158764-1.57079632675φ = -0.01754401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16883376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.673462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01754401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.005198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34529 KachelY 32951 0.16883376 -0.01754401 9.673462 -1.005198 Oben rechts KachelX + 1 34530 KachelY 32951 0.16892963 -0.01754401 9.678955 -1.005198 Unten links KachelX 34529 KachelY + 1 32952 0.16883376 -0.01763986 9.673462 -1.010690 Unten rechts KachelX + 1 34530 KachelY + 1 32952 0.16892963 -0.01763986 9.678955 -1.010690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01754401--0.01763986) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01754401--0.01763986) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16883376-0.16892963) × cos(-0.01754401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999846107803857 × 6371000do = 610.693774528684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16883376-0.16892963) × cos(-0.01763986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999844421703859 × 6371000du = 610.692744679426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01754401)-sin(-0.01763986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999846107803857-0.999844421703859)× R²
abs(0.16892963-0.16883376)×1.68609999806613e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.68609999806613e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68609999806613e-06× 40589641000000 ar = 372926.159937965m²