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← | S 0 |
← 610.79 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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S 0 |
← 610.78 m → 373 099 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526863098144531 y=0.500480651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526863098144531 × 216)
floor (0.526863098144531 × 65536)
floor (34528.5)tx = 34528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500480651855469 × 216)
floor (0.500480651855469 × 65536)
floor (32799.5)ty = 32799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34528 / 32799 ti = "16/34528/32799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34528/32799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34528 ÷ 216
34528 ÷ 65536x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32799 ÷ 216
32799 ÷ 65536y = 0.500473022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500473022460938 × 2 - 1) × π
-0.000946044921875 × 3.1415926535Φ = -0.00297208777644348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00297208777644348))-π/2
2×atan(0.997032324504121)-π/2
2×0.783912121697002-π/2
1.567824243394-1.57079632675φ = -0.00297208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00297208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.170288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34528 KachelY 32799 0.16873789 -0.00297208 9.667969 -0.170288 Oben rechts KachelX + 1 34529 KachelY 32799 0.16883376 -0.00297208 9.673462 -0.170288 Unten links KachelX 34528 KachelY + 1 32800 0.16873789 -0.00306796 9.667969 -0.175781 Unten rechts KachelX + 1 34529 KachelY + 1 32800 0.16883376 -0.00306796 9.673462 -0.175781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00297208--0.00306796) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dl = 610.851479999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00297208--0.00306796) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dr = 610.851479999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16883376) × cos(-0.00297208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999995583373488 × 6371000do = 610.785072378528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16883376) × cos(-0.00306796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999995293814411 × 6371000du = 610.784895519385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00297208)-sin(-0.00306796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999995583373488-0.999995293814411)× R²
abs(0.16883376-0.16873789)×2.89559077382151e-07× R²
9.58699999999979e-05×2.89559077382151e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89559077382151e-07× 40589641000000 ar = 373098.91169282m²