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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 058 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526817321777344 y=0.499336242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526817321777344 × 216)
floor (0.526817321777344 × 65536)
floor (34525.5)tx = 34525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499336242675781 × 216)
floor (0.499336242675781 × 65536)
floor (32724.5)ty = 32724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34525 / 32724 ti = "16/34525/32724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34525/32724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34525 ÷ 216
34525 ÷ 65536x = 0.526809692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32724 ÷ 216
32724 ÷ 65536y = 0.49932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526809692382812 × 2 - 1) × π
0.053619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.16845027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49932861328125 × 2 - 1) × π
0.0013427734375 × 3.1415926535Φ = 0.00421844716656494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16845027} λ = 0.16845027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00421844716656494))-π/2
2×atan(1.00422735733944)-π/2
2×0.787507380725049-π/2
1.5750147614501-1.57079632675φ = 0.00421843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16845027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.651490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00421843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.241698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34525 KachelY 32724 0.16845027 0.00421843 9.651490 0.241698 Oben rechts KachelX + 1 34526 KachelY 32724 0.16854614 0.00421843 9.656982 0.241698 Unten links KachelX 34525 KachelY + 1 32725 0.16845027 0.00412256 9.651490 0.236205 Unten rechts KachelX + 1 34526 KachelY + 1 32725 0.16854614 0.00412256 9.656982 0.236205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00421843-0.00412256) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00421843-0.00412256) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16845027-0.16854614) × cos(0.00421843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991102437362 × 6371000do = 610.782335477545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16845027-0.16854614) × cos(0.00412256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991502261559 × 6371000du = 610.782579685274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00421843)-sin(0.00412256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991102437362-0.999991502261559)× R²
abs(0.16854614-0.16845027)×3.9982419652862e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.9982419652862e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9982419652862e-07× 40589641000000 ar = 373058.455507001m²