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← 610.79 m → 373 062 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526786804199219 y=0.499885559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526786804199219 × 216)
floor (0.526786804199219 × 65536)
floor (34523.5)tx = 34523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499885559082031 × 216)
floor (0.499885559082031 × 65536)
floor (32760.5)ty = 32760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34523 / 32760 ti = "16/34523/32760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34523/32760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34523 ÷ 216
34523 ÷ 65536x = 0.526779174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32760 ÷ 216
32760 ÷ 65536y = 0.4998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526779174804688 × 2 - 1) × π
0.053558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.16825852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4998779296875 × 2 - 1) × π
0.000244140625 × 3.1415926535Φ = 0.000766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16825852} λ = 0.16825852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.000766990393920898))-π/2
2×atan(1.00076728460627)-π/2
2×0.785781658556809-π/2
1.57156331711362-1.57079632675φ = 0.00076699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16825852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.640503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00076699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.043945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34523 KachelY 32760 0.16825852 0.00076699 9.640503 0.043945 Oben rechts KachelX + 1 34524 KachelY 32760 0.16835439 0.00076699 9.645996 0.043945 Unten links KachelX 34523 KachelY + 1 32761 0.16825852 0.00067112 9.640503 0.038452 Unten rechts KachelX + 1 34524 KachelY + 1 32761 0.16835439 0.00067112 9.645996 0.038452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00076699-0.00067112) × R
9.587e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00076699-0.00067112) × R
9.587e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16825852-0.16835439) × cos(0.00076699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999999705863184 × 6371000do = 610.787590344817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16825852-0.16835439) × cos(0.00067112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999999774798981 × 6371000du = 610.787632449959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00076699)-sin(0.00067112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999705863184-0.999999774798981)× R²
abs(0.16835439-0.16825852)×6.89357969596571e-08× R²
9.58699999999979e-05×6.89357969596571e-08× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.89357969596571e-08× 40589641000000 ar = 373061.603394773m²