↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 610.85 m → | N 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
N 0 |
← 610.85 m → 373 100 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526771545410156 y=0.499702453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526771545410156 × 216)
floor (0.526771545410156 × 65536)
floor (34522.5)tx = 34522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499702453613281 × 216)
floor (0.499702453613281 × 65536)
floor (32748.5)ty = 32748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34522 / 32748 ti = "16/34522/32748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34522/32748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34522 ÷ 216
34522 ÷ 65536x = 0.526763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32748 ÷ 216
32748 ÷ 65536y = 0.49969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526763916015625 × 2 - 1) × π
0.05352783203125 × 3.1415926535Λ = 0.16816264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49969482421875 × 2 - 1) × π
0.0006103515625 × 3.1415926535Φ = 0.00191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16816264} λ = 0.16816264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00191747598480225))-π/2
2×atan(1.00191931551744)-π/2
2×0.786356900802349-π/2
1.5727138016047-1.57079632675φ = 0.00191747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16816264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00191747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.109863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34522 KachelY 32748 0.16816264 0.00191747 9.635010 0.109863 Oben rechts KachelX + 1 34523 KachelY 32748 0.16825852 0.00191747 9.640503 0.109863 Unten links KachelX 34522 KachelY + 1 32749 0.16816264 0.00182160 9.635010 0.104370 Unten rechts KachelX + 1 34523 KachelY + 1 32749 0.16825852 0.00182160 9.640503 0.104370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00191747-0.00182160) × R
9.58699999999999e-05 × 6371000dl = 610.787769999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00191747-0.00182160) × R
9.58699999999999e-05 × 6371000dr = 610.787769999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16816264-0.16825852) × cos(0.00191747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999998161654963 × 6371000do = 610.850357044166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16816264-0.16825852) × cos(0.00182160) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999998340887179 × 6371000du = 610.850466528431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00191747)-sin(0.00182160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998161654963-0.999998340887179)× R²
abs(0.16825852-0.16816264)×1.79232215957725e-07× R²
9.58799999999926e-05×1.79232215957725e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.79232215957725e-07× 40589641000000 ar = 373099.9611043m²