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← | S 1 |
← 610.69 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 1 |
← 610.68 m → 372 960 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526741027832031 y=0.502922058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526741027832031 × 216)
floor (0.526741027832031 × 65536)
floor (34520.5)tx = 34520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502922058105469 × 216)
floor (0.502922058105469 × 65536)
floor (32959.5)ty = 32959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34520 / 32959 ti = "16/34520/32959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34520/32959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34520 ÷ 216
34520 ÷ 65536x = 0.5267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32959 ÷ 216
32959 ÷ 65536y = 0.502914428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5267333984375 × 2 - 1) × π
0.053466796875 × 3.1415926535Λ = 0.16797090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502914428710938 × 2 - 1) × π
-0.005828857421875 × 3.1415926535Φ = -0.0183118956548615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16797090} λ = 0.16797090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0183118956548615))-π/2
2×atan(0.98185474836674)-π/2
2×0.776242727230956-π/2
1.55248545446191-1.57079632675φ = -0.01831087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16797090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.624024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01831087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.049136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34520 KachelY 32959 0.16797090 -0.01831087 9.624024 -1.049136 Oben rechts KachelX + 1 34521 KachelY 32959 0.16806677 -0.01831087 9.629517 -1.049136 Unten links KachelX 34520 KachelY + 1 32960 0.16797090 -0.01840673 9.624024 -1.054628 Unten rechts KachelX + 1 34521 KachelY + 1 32960 0.16806677 -0.01840673 9.629517 -1.054628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01831087--0.01840673) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01831087--0.01840673) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16797090-0.16806677) × cos(-0.01831087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999832360703953 × 6371000do = 610.68537796819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16797090-0.16806677) × cos(-0.01840673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999830600928244 × 6371000du = 610.684303118709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01831087)-sin(-0.01840673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999832360703953-0.999830600928244)× R²
abs(0.16806677-0.16797090)×1.75977570937569e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.75977570937569e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75977570937569e-06× 40589641000000 ar = 372959.925482738m²