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← 610.68 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.68 m → 372 959 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526710510253906 y=0.502937316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526710510253906 × 216)
floor (0.526710510253906 × 65536)
floor (34518.5)tx = 34518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502937316894531 × 216)
floor (0.502937316894531 × 65536)
floor (32960.5)ty = 32960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34518 / 32960 ti = "16/34518/32960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34518/32960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34518 ÷ 216
34518 ÷ 65536x = 0.526702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32960 ÷ 216
32960 ÷ 65536y = 0.5029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526702880859375 × 2 - 1) × π
0.05340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.16777915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5029296875 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Φ = -0.0184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16777915} λ = 0.16777915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0184077694541016))-π/2
2×atan(0.981760618734067)-π/2
2×0.776194798409588-π/2
1.55238959681918-1.57079632675φ = -0.01840673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16777915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.613037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01840673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.054628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34518 KachelY 32960 0.16777915 -0.01840673 9.613037 -1.054628 Oben rechts KachelX + 1 34519 KachelY 32960 0.16787502 -0.01840673 9.618530 -1.054628 Unten links KachelX 34518 KachelY + 1 32961 0.16777915 -0.01850259 9.613037 -1.060120 Unten rechts KachelX + 1 34519 KachelY + 1 32961 0.16787502 -0.01850259 9.618530 -1.060120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01840673--0.01850259) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01840673--0.01850259) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16777915-0.16787502) × cos(-0.01840673) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999830600928244 × 6371000do = 610.684303118885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16777915-0.16787502) × cos(-0.01850259) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999828831964952 × 6371000du = 610.683222657741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01840673)-sin(-0.01850259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999830600928244-0.999828831964952)× R²
abs(0.16787502-0.16777915)×1.76896329229237e-06× R²
9.58700000000257e-05×1.76896329229237e-06× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.76896329229237e-06× 40589641000000 ar = 372959.267332827m²