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← 610.85 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.85 m → 373 100 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526405334472656 y=0.499717712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526405334472656 × 216)
floor (0.526405334472656 × 65536)
floor (34498.5)tx = 34498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499717712402344 × 216)
floor (0.499717712402344 × 65536)
floor (32749.5)ty = 32749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34498 / 32749 ti = "16/34498/32749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34498/32749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34498 ÷ 216
34498 ÷ 65536x = 0.526397705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32749 ÷ 216
32749 ÷ 65536y = 0.499710083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526397705078125 × 2 - 1) × π
0.05279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.16586167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499710083007812 × 2 - 1) × π
0.000579833984375 × 3.1415926535Φ = 0.00182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16586167} λ = 0.16586167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00182160218556213))-π/2
2×atan(1.0018232623107)-π/2
2×0.786308963986521-π/2
1.57261792797304-1.57079632675φ = 0.00182160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16586167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.503174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00182160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.104370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34498 KachelY 32749 0.16586167 0.00182160 9.503174 0.104370 Oben rechts KachelX + 1 34499 KachelY 32749 0.16595755 0.00182160 9.508667 0.104370 Unten links KachelX 34498 KachelY + 1 32750 0.16586167 0.00172573 9.503174 0.098877 Unten rechts KachelX + 1 34499 KachelY + 1 32750 0.16595755 0.00172573 9.508667 0.098877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00182160-0.00172573) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00182160-0.00172573) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16586167-0.16595755) × cos(0.00182160) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999998340887179 × 6371000do = 610.850466528608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16586167-0.16595755) × cos(0.00172573) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999998510928353 × 6371000du = 610.850570398511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00182160)-sin(0.00172573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998340887179-0.999998510928353)× R²
abs(0.16595755-0.16586167)×1.70041174363256e-07× R²
9.58800000000204e-05×1.70041174363256e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.70041174363256e-07× 40589641000000 ar = 373100.026261466m²