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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 019 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526252746582031 y=0.502418518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526252746582031 × 216)
floor (0.526252746582031 × 65536)
floor (34488.5)tx = 34488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502418518066406 × 216)
floor (0.502418518066406 × 65536)
floor (32926.5)ty = 32926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34488 / 32926 ti = "16/34488/32926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34488/32926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34488 ÷ 216
34488 ÷ 65536x = 0.5262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32926 ÷ 216
32926 ÷ 65536y = 0.502410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
0.052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502410888671875 × 2 - 1) × π
-0.00482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.0151480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16490293} λ = 0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0151480602799377))-π/2
2×atan(0.984966094450718)-π/2
2×0.777824422901732-π/2
1.55564884580346-1.57079632675φ = -0.01514748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01514748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.867887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34488 KachelY 32926 0.16490293 -0.01514748 9.448242 -0.867887 Oben rechts KachelX + 1 34489 KachelY 32926 0.16499881 -0.01514748 9.453735 -0.867887 Unten links KachelX 34488 KachelY + 1 32927 0.16490293 -0.01524334 9.448242 -0.873379 Unten rechts KachelX + 1 34489 KachelY + 1 32927 0.16499881 -0.01524334 9.453735 -0.873379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01514748--0.01524334) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01514748--0.01524334) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16490293-0.16499881) × cos(-0.01514748) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999885279118372 × 6371000do = 610.781402579624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16490293-0.16499881) × cos(-0.01524334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999883822542425 × 6371000du = 610.780512828051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01514748)-sin(-0.01524334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999885279118372-0.999883822542425)× R²
abs(0.16499881-0.16490293)×1.45657594652349e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.45657594652349e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.45657594652349e-06× 40589641000000 ar = 373018.626545222m²