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← 610.85 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.85 m → 373 100 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526206970214844 y=0.499794006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526206970214844 × 216)
floor (0.526206970214844 × 65536)
floor (34485.5)tx = 34485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499794006347656 × 216)
floor (0.499794006347656 × 65536)
floor (32754.5)ty = 32754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34485 / 32754 ti = "16/34485/32754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34485/32754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34485 ÷ 216
34485 ÷ 65536x = 0.526199340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32754 ÷ 216
32754 ÷ 65536y = 0.499786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526199340820312 × 2 - 1) × π
0.052398681640625 × 3.1415926535Λ = 0.16461531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499786376953125 × 2 - 1) × π
0.00042724609375 × 3.1415926535Φ = 0.00134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16461531} λ = 0.16461531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00134223318936157))-π/2
2×atan(1.00134313438749)-π/2
2×0.786069279790616-π/2
1.57213855958123-1.57079632675φ = 0.00134223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16461531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.431763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00134223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.076904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34485 KachelY 32754 0.16461531 0.00134223 9.431763 0.076904 Oben rechts KachelX + 1 34486 KachelY 32754 0.16471119 0.00134223 9.437256 0.076904 Unten links KachelX 34485 KachelY + 1 32755 0.16461531 0.00124636 9.431763 0.071411 Unten rechts KachelX + 1 34486 KachelY + 1 32755 0.16471119 0.00124636 9.437256 0.071411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00134223-0.00124636) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00134223-0.00124636) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16461531-0.16471119) × cos(0.00134223) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999999099209449 × 6371000do = 610.850929750888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16461531-0.16471119) × cos(0.00124636) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999999223293476 × 6371000du = 610.8510055478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00134223)-sin(0.00124636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999099209449-0.999999223293476)× R²
abs(0.16471119-0.16461531)×1.24084027053328e-07× R²
9.58800000000204e-05×1.24084027053328e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.24084027053328e-07× 40589641000000 ar = 373100.30061865m²