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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 100 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525840759277344 y=0.500160217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525840759277344 × 216)
floor (0.525840759277344 × 65536)
floor (34461.5)tx = 34461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500160217285156 × 216)
floor (0.500160217285156 × 65536)
floor (32778.5)ty = 32778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34461 / 32778 ti = "16/34461/32778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34461/32778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34461 ÷ 216
34461 ÷ 65536x = 0.525833129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32778 ÷ 216
32778 ÷ 65536y = 0.500152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525833129882812 × 2 - 1) × π
0.051666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.16231434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500152587890625 × 2 - 1) × π
-0.00030517578125 × 3.1415926535Φ = -0.000958737992401123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16231434} λ = 0.16231434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000958737992401123))-π/2
2×atan(0.999041721450028)-π/2
2×0.784918794474685-π/2
1.56983758894937-1.57079632675φ = -0.00095874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16231434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00095874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.054932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34461 KachelY 32778 0.16231434 -0.00095874 9.299927 -0.054932 Oben rechts KachelX + 1 34462 KachelY 32778 0.16241022 -0.00095874 9.305420 -0.054932 Unten links KachelX 34461 KachelY + 1 32779 0.16231434 -0.00105461 9.299927 -0.060425 Unten rechts KachelX + 1 34462 KachelY + 1 32779 0.16241022 -0.00105461 9.305420 -0.060425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00095874--0.00105461) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00095874--0.00105461) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16231434-0.16241022) × cos(-0.00095874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999999540408841 × 6371000do = 610.851199258014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16231434-0.16241022) × cos(-0.00105461) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999999443898925 × 6371000du = 610.851140304789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00095874)-sin(-0.00105461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999540408841-0.999999443898925)× R²
abs(0.16241022-0.16231434)×9.65099159477845e-08× R²
9.58799999999926e-05×9.65099159477845e-08× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.65099159477845e-08× 40589641000000 ar = 373100.42407844m²