↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.75 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.75 m → 373 001 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525810241699219 y=0.502861022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525810241699219 × 216)
floor (0.525810241699219 × 65536)
floor (34459.5)tx = 34459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502861022949219 × 216)
floor (0.502861022949219 × 65536)
floor (32955.5)ty = 32955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34459 / 32955 ti = "16/34459/32955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34459/32955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34459 ÷ 216
34459 ÷ 65536x = 0.525802612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32955 ÷ 216
32955 ÷ 65536y = 0.502853393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525802612304688 × 2 - 1) × π
0.051605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.16212259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502853393554688 × 2 - 1) × π
-0.005706787109375 × 3.1415926535Φ = -0.017928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16212259} λ = 0.16212259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.017928400457901))-π/2
2×atan(0.982231357156067)-π/2
2×0.776434443353388-π/2
1.55286888670678-1.57079632675φ = -0.01792744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16212259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.288940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01792744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.027167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34459 KachelY 32955 0.16212259 -0.01792744 9.288940 -1.027167 Oben rechts KachelX + 1 34460 KachelY 32955 0.16221847 -0.01792744 9.294434 -1.027167 Unten links KachelX 34459 KachelY + 1 32956 0.16212259 -0.01802330 9.288940 -1.032659 Unten rechts KachelX + 1 34460 KachelY + 1 32956 0.16221847 -0.01802330 9.294434 -1.032659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01792744--0.01802330) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01792744--0.01802330) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16212259-0.16221847) × cos(-0.01792744) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999839307751374 × 6371000do = 610.753320902055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16212259-0.16221847) × cos(-0.01802330) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999837584725199 × 6371000du = 610.752268388966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01792744)-sin(-0.01802330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999839307751374-0.999837584725199)× R²
abs(0.16221847-0.16212259)×1.72302617507114e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.72302617507114e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.72302617507114e-06× 40589641000000 ar = 373001.426687883m²