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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 100 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525764465332031 y=0.500373840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525764465332031 × 216)
floor (0.525764465332031 × 65536)
floor (34456.5)tx = 34456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500373840332031 × 216)
floor (0.500373840332031 × 65536)
floor (32792.5)ty = 32792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34456 / 32792 ti = "16/34456/32792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34456/32792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34456 ÷ 216
34456 ÷ 65536x = 0.5257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32792 ÷ 216
32792 ÷ 65536y = 0.5003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5257568359375 × 2 - 1) × π
0.051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5003662109375 × 2 - 1) × π
-0.000732421875 × 3.1415926535Φ = -0.0023009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16183497} λ = 0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0023009711817627))-π/2
2×atan(0.997701674023191)-π/2
2×0.784247678821767-π/2
1.56849535764353-1.57079632675φ = -0.00230097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00230097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.131836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34456 KachelY 32792 0.16183497 -0.00230097 9.272461 -0.131836 Oben rechts KachelX + 1 34457 KachelY 32792 0.16193085 -0.00230097 9.277954 -0.131836 Unten links KachelX 34456 KachelY + 1 32793 0.16183497 -0.00239684 9.272461 -0.137329 Unten rechts KachelX + 1 34457 KachelY + 1 32793 0.16193085 -0.00239684 9.277954 -0.137329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00230097--0.00239684) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00230097--0.00239684) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16183497-0.16193085) × cos(-0.00230097) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999997352769697 × 6371000do = 610.849862935405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16183497-0.16193085) × cos(-0.00239684) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999997127580382 × 6371000du = 610.849725378178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00230097)-sin(-0.00239684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997352769697-0.999997127580382)× R²
abs(0.16193085-0.16183497)×2.25189315194996e-07× R²
9.58799999999926e-05×2.25189315194996e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.25189315194996e-07× 40589641000000 ar = 373099.583863752m²