↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.71 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.71 m → 373 012 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525703430175781 y=0.502601623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525703430175781 × 216)
floor (0.525703430175781 × 65536)
floor (34452.5)tx = 34452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502601623535156 × 216)
floor (0.502601623535156 × 65536)
floor (32938.5)ty = 32938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34452 / 32938 ti = "16/34452/32938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34452/32938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34452 ÷ 216
34452 ÷ 65536x = 0.52569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32938 ÷ 216
32938 ÷ 65536y = 0.502593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = 0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502593994140625 × 2 - 1) × π
-0.00518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.0162985458708191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16145148} λ = 0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0162985458708191))-π/2
2×atan(0.983833556760614)-π/2
2×0.777249251237085-π/2
1.55449850247417-1.57079632675φ = -0.01629782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01629782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.933796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34452 KachelY 32938 0.16145148 -0.01629782 9.250488 -0.933796 Oben rechts KachelX + 1 34453 KachelY 32938 0.16154735 -0.01629782 9.255981 -0.933796 Unten links KachelX 34452 KachelY + 1 32939 0.16145148 -0.01639369 9.250488 -0.939289 Unten rechts KachelX + 1 34453 KachelY + 1 32939 0.16154735 -0.01639369 9.255981 -0.939289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01629782--0.01639369) × R
9.58699999999979e-05 × 6371000dl = 610.787769999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01629782--0.01639369) × R
9.58699999999979e-05 × 6371000dr = 610.787769999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16145148-0.16154735) × cos(-0.01629782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999867193471324 × 6371000do = 610.706653396495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16145148-0.16154735) × cos(-0.01639369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999865626473574 × 6371000du = 610.705696293434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01629782)-sin(-0.01639369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999867193471324-0.999865626473574)× R²
abs(0.16154735-0.16145148)×1.56699774966906e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.56699774966906e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.56699774966906e-06× 40589641000000 ar = 373011.862944481m²