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← 610.79 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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N 0 |
← 610.79 m → 373 101 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525703430175781 y=0.499977111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525703430175781 × 216)
floor (0.525703430175781 × 65536)
floor (34452.5)tx = 34452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499977111816406 × 216)
floor (0.499977111816406 × 65536)
floor (32766.5)ty = 32766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34452 / 32766 ti = "16/34452/32766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34452/32766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34452 ÷ 216
34452 ÷ 65536x = 0.52569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32766 ÷ 216
32766 ÷ 65536y = 0.499969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = 0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499969482421875 × 2 - 1) × π
6.103515625e-05 × 3.1415926535Φ = 0.000191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16145148} λ = 0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.000191747598480225))-π/2
2×atan(1.00019176598323)-π/2
2×0.785494037196101-π/2
1.5709880743922-1.57079632675φ = 0.00019175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00019175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.010986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34452 KachelY 32766 0.16145148 0.00019175 9.250488 0.010986 Oben rechts KachelX + 1 34453 KachelY 32766 0.16154735 0.00019175 9.255981 0.010986 Unten links KachelX 34452 KachelY + 1 32767 0.16145148 0.00009587 9.250488 0.005493 Unten rechts KachelX + 1 34453 KachelY + 1 32767 0.16154735 0.00009587 9.255981 0.005493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00019175-0.00009587) × R
9.588e-05 × 6371000dl = 610.85148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00019175-0.00009587) × R
9.588e-05 × 6371000dr = 610.85148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16145148-0.16154735) × cos(0.00019175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999999981615969 × 6371000do = 610.787758771245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16145148-0.16154735) × cos(0.00009587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999999995404472 × 6371000du = 610.787767193094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00019175)-sin(0.00009587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999981615969-0.999999995404472)× R²
abs(0.16154735-0.16145148)×1.37885027839957e-08× R²
9.58699999999979e-05×1.37885027839957e-08× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37885027839957e-08× 40589641000000 ar = 373100.609269373m²