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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 100 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525688171386719 y=0.500129699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525688171386719 × 216)
floor (0.525688171386719 × 65536)
floor (34451.5)tx = 34451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500129699707031 × 216)
floor (0.500129699707031 × 65536)
floor (32776.5)ty = 32776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34451 / 32776 ti = "16/34451/32776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34451/32776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34451 ÷ 216
34451 ÷ 65536x = 0.525680541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32776 ÷ 216
32776 ÷ 65536y = 0.5001220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525680541992188 × 2 - 1) × π
0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5001220703125 × 2 - 1) × π
-0.000244140625 × 3.1415926535Φ = -0.000766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16135560} λ = 0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000766990393920898))-π/2
2×atan(0.999233303668026)-π/2
2×0.785014668238088-π/2
1.57002933647618-1.57079632675φ = -0.00076699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00076699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.043945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34451 KachelY 32776 0.16135560 -0.00076699 9.244995 -0.043945 Oben rechts KachelX + 1 34452 KachelY 32776 0.16145148 -0.00076699 9.250488 -0.043945 Unten links KachelX 34451 KachelY + 1 32777 0.16135560 -0.00086286 9.244995 -0.049438 Unten rechts KachelX + 1 34452 KachelY + 1 32777 0.16145148 -0.00086286 9.250488 -0.049438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00076699--0.00086286) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00076699--0.00086286) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16135560-0.16145148) × cos(-0.00076699) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999999705863184 × 6371000do = 610.851300326221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16135560-0.16145148) × cos(-0.00086286) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999999627736333 × 6371000du = 610.851252602318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00076699)-sin(-0.00086286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999705863184-0.999999627736333)× R²
abs(0.16145148-0.16135560)×7.81268509886246e-08× R²
9.58800000000204e-05×7.81268509886246e-08× 6371000²
9.58800000000204e-05×7.81268509886246e-08× 40589641000000 ar = 373100.489239031m²