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← 610.80 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.80 m → 373 030 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525642395019531 y=0.502082824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525642395019531 × 216)
floor (0.525642395019531 × 65536)
floor (34448.5)tx = 34448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502082824707031 × 216)
floor (0.502082824707031 × 65536)
floor (32904.5)ty = 32904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34448 / 32904 ti = "16/34448/32904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34448/32904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34448 ÷ 216
34448 ÷ 65536x = 0.525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32904 ÷ 216
32904 ÷ 65536y = 0.5020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525634765625 × 2 - 1) × π
0.05126953125 × 3.1415926535Λ = 0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5020751953125 × 2 - 1) × π
-0.004150390625 × 3.1415926535Φ = -0.0130388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16106798} λ = 0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0130388366966553))-π/2
2×atan(0.987045800677557)-π/2
2×0.77887892977036-π/2
1.55775785954072-1.57079632675φ = -0.01303847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01303847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.747049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34448 KachelY 32904 0.16106798 -0.01303847 9.228515 -0.747049 Oben rechts KachelX + 1 34449 KachelY 32904 0.16116386 -0.01303847 9.234009 -0.747049 Unten links KachelX 34448 KachelY + 1 32905 0.16106798 -0.01313433 9.228515 -0.752542 Unten rechts KachelX + 1 34449 KachelY + 1 32905 0.16116386 -0.01313433 9.234009 -0.752542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01303847--0.01313433) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01303847--0.01313433) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16106798-0.16116386) × cos(-0.01303847) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999915000354213 × 6371000do = 610.799557840525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16106798-0.16116386) × cos(-0.01313433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999913745927715 × 6371000du = 610.798791572242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01303847)-sin(-0.01313433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999915000354213-0.999913745927715)× R²
abs(0.16116386-0.16106798)×1.25442649856478e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.25442649856478e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.25442649856478e-06× 40589641000000 ar = 373029.752106983m²