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← 610.79 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.79 m → 373 101 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525184631347656 y=0.500053405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525184631347656 × 216)
floor (0.525184631347656 × 65536)
floor (34418.5)tx = 34418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500053405761719 × 216)
floor (0.500053405761719 × 65536)
floor (32771.5)ty = 32771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34418 / 32771 ti = "16/34418/32771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34418/32771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34418 ÷ 216
34418 ÷ 65536x = 0.525177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32771 ÷ 216
32771 ÷ 65536y = 0.500045776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525177001953125 × 2 - 1) × π
0.05035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.15819177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500045776367188 × 2 - 1) × π
-9.1552734375e-05 × 3.1415926535Φ = -0.000287621397720337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15819177} λ = 0.15819177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000287621397720337))-π/2
2×atan(0.999712419961349)-π/2
2×0.785254352700571-π/2
1.57050870540114-1.57079632675φ = -0.00028762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15819177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.063721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00028762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.016479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34418 KachelY 32771 0.15819177 -0.00028762 9.063721 -0.016479 Oben rechts KachelX + 1 34419 KachelY 32771 0.15828764 -0.00028762 9.069214 -0.016479 Unten links KachelX 34418 KachelY + 1 32772 0.15819177 -0.00038350 9.063721 -0.021973 Unten rechts KachelX + 1 34419 KachelY + 1 32772 0.15828764 -0.00038350 9.069214 -0.021973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00028762--0.00038350) × R
9.588e-05 × 6371000dl = 610.85148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00028762--0.00038350) × R
9.588e-05 × 6371000dr = 610.85148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15819177-0.15828764) × cos(-0.00028762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999999958637368 × 6371000do = 610.787744736197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15819177-0.15828764) × cos(-0.00038350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999999926463876 × 6371000du = 610.787725085021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00028762)-sin(-0.00038350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999958637368-0.999999926463876)× R²
abs(0.15828764-0.15819177)×3.21734922037464e-08× R²
9.58699999999979e-05×3.21734922037464e-08× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21734922037464e-08× 40589641000000 ar = 373100.592121819m²