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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 097 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524757385253906 y=0.500694274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524757385253906 × 216)
floor (0.524757385253906 × 65536)
floor (34390.5)tx = 34390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500694274902344 × 216)
floor (0.500694274902344 × 65536)
floor (32813.5)ty = 32813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34390 / 32813 ti = "16/34390/32813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34390/32813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34390 ÷ 216
34390 ÷ 65536x = 0.524749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32813 ÷ 216
32813 ÷ 65536y = 0.500686645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524749755859375 × 2 - 1) × π
0.04949951171875 × 3.1415926535Λ = 0.15550730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500686645507812 × 2 - 1) × π
-0.001373291015625 × 3.1415926535Φ = -0.00431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15550730} λ = 0.15550730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00431432096580505))-π/2
2×atan(0.995694972347311)-π/2
2×0.783241009606517-π/2
1.56648201921303-1.57079632675φ = -0.00431431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15550730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00431431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.247192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34390 KachelY 32813 0.15550730 -0.00431431 8.909912 -0.247192 Oben rechts KachelX + 1 34391 KachelY 32813 0.15560318 -0.00431431 8.915405 -0.247192 Unten links KachelX 34390 KachelY + 1 32814 0.15550730 -0.00441018 8.909912 -0.252685 Unten rechts KachelX + 1 34391 KachelY + 1 32814 0.15560318 -0.00441018 8.915405 -0.252685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00431431--0.00441018) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00431431--0.00441018) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15550730-0.15560318) × cos(-0.00431431) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999990693379048 × 6371000do = 610.845795036947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15550730-0.15560318) × cos(-0.00441018) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999990275171946 × 6371000du = 610.84553957452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00431431)-sin(-0.00441018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999990693379048-0.999990275171946)× R²
abs(0.15560318-0.15550730)×4.18207101615664e-07× R²
9.58800000000204e-05×4.18207101615664e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.18207101615664e-07× 40589641000000 ar = 373097.063233592m²